Mínima superfície de bombolla en un tetraedre
Proposta
Construirem tetraedres, regulars i no regulars i els sucarem dins del sabó per veure quina serà la bombolla resultant. Un cop sabem què passa amb plaques paral·leles amb 3 i 4 punts, sabent el comportament del sabó amb els 120º, podem intentar predir què pot passar amb políedres.
Començarem pels políedres més senzills, el tetraedre.
Podem fer servir diferent material per construir-los: canyetes de plàstic amb trossets de filferro per ajuntar-les en els vèrtexs, també podem fer servir pelapipes o algun material de construcció de políedres, però que només tingui les arestes.
És molt important, treballar la conjectura, per tant, preguntarem primer quina bombolla serà la resultant, i argumentar perquè. Es pot fer pensar individualment, compartir en parella, després en grup de 4, per finalment en gran grup, 1-2-4.
Un cop s'ha vist la bombolla resultant, cal estudiar perquè i intentar deduir les característiques que té.
Preguntem com creieu que es podria representar aquesta bombolla en el GeoGebra.
Per això explicarem com:
- Habilitar la finestra gràfica 3D
- Construir un tetraedre
o una piràmide de base triangular 
- Moure els punts en 3 dimensions, és a dir, que si cliques sobre el punt, el pots moure horitzontalment o verticalment.
Ara pots comprovar la potència de les ulleres 3D d'anàglif, és a dir, les que tenen un ull vermell i un de color blau.
Clica a la icona de Preferències que hi ha a dalt a la dreta i se't desplegarà un menú de Finestra Gràfica 3D, clica sobre Projecció i finalment on diu "Projecció per a les ulleres".
Has de clicar en aquest menú:
Veuràs el tetraedre en tres dimensions amb les ulleres, si mous el tetraedre, tindràs la sensació que surt de la pantalla.
Deixarem que es facin propostes de com representar la bombolla, quines eines farien servir, com ho provarien i deixem fer.