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Sekantensteigungsfunktionen

Im Koordinatensystem wird ein Graph einer Funktion f in blau dargestellt. Die rote Gerade zeigt den Verlauf der Tangenten an.

Aufgabenstellung

  1. Nennen Sie die Bedeutung von und der roten Gerade im dargestellten Zusammenhang.
  2. Vergleichen Sie die Lage des grauen Punktes mit dem Wert des Differenzenquotienten .
  3. Bewegen Sie nun auf dem Graphen entlang und betrachten Sie den so entstehenden Graphen. Erläutern Sie was der so entstehende Graph darstellt.
  4. Wählen Sie nun die Parameter so wie angegeben und ermitteln Sie die Funktionsgleichung der dazugehörigen Sekantensteigungsfunktion;

(1) a = 0; b = 1; c = 0; d = 0. (2) a = 0; b = -1; c = 1; d = 3. (3) a = 1; b = 0; c = 0; d = 0. (4) a = 1; b = 0; c = 0; d = -4.