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Números Complejos

Autor:Doris Álvarez Quintero
Números Complejos Los números complejos, son los números de la forma a+bi i: unidad de los números imaginarios
En el siguiente applet se representan los números complejos en forma estándar (forma rectangular). En el eje x, se representa la parte real del número complejo (a) y en el eje y la parte imaginaria (b).

Arrastrando los puntos z_1 y z_2, los cuales representan números complejos y seleccionando las casillas puedes visualizar la suma y la resta

Suma de números complejos Dados z1 =a+bi y z2 =c+di, z1 +z2 =(a+c)+(b+d)i

Si z1 =5+3i y z2 =-2+4i, entonces z1 + z2 =

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Si z1 =5+3i y z2 =-2+4i, entonces z1 - z2 =

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Si z1 =8-2i y z1 - z2 =10+10i entonces z2 =

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Verdadero o Falso: Todo número real es complejo

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Si z1 =bi, con b diferente de 0, z1 es un imaginario puro Verdadero o Falso: La suma de dos imaginarios puros es un número real

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En el siguiente applet se presenta el sistema de coordenadas polares. Este sistema se establece a partir de un punto O (polo) y una semirecta (eje polar).Cada punto en este sistema está designado por las coordenadas P(r,θ) Si r es positivo, r es la distancia de O a P y θ es el ángulo formado por el eje polar y el segmento con extremos O y P. Si r es negativo, -r es la distancia de O a P y P está en el rayo opuesto al determinado por el ángulo θ

En el siguiente applet puedes arrastrar el punto P

Verdadero o Falso En el sistema de coordenadas polares, un punto puede ser representado por mas de una forma

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Verdadero o Falso En el sistema de coordenadas polares y representan el mismo punto.

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Verdadero o Falso En el sistema de coordenadas polares y representan el mismo punto.

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Verdadero o Falso Para cambiar de coordenadas polares el punto a coordenadas rectangulares (x,y), se usa la fórmula: y

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En el siguiente applet se representan los números complejos en forma polar. z=r(cosθ+isenθ) en donde r es la distancia del origen a z y θ es el ángulo formado por el eje x y la recta que comprende al origen y a z.

En el siguiente applet puedes arrastrar el punto P

Verdadero o Falso En coordenadas polares z= 3i es z=3(cos +isen)

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