Ángulo Coterminal en Grados - Problemas Verbales de Ballet
1. Hallar el Ángulo Coterminal Positivo Mínimo (Desde un ángulo mayor a 360°)
* El Fouetté Interminable: Durante la coda del "Lago de los Cisnes", la bailarina principal realiza una serie de giros que suman un total de 1125°. Determina un ángulo coterminal positivo menor a 360° para saber en qué posición exacta termina su cara en relación con el público (asumiendo que 0° es frente al público).
* Calentamiento en la Barra::Durante un ejercicio de ronds de jambe, una bailarina mueve su pierna describiendo un arco total de 855°. Encuentra el ángulo coterminal que se encuentre entre 0° y 360° para determinar la posición final de su pie.
* Posición de Arabesque: Una bailarina mantiene un arabesque mientras gira sobre sí misma. Si comienza en 0° y la coreografía dicta que su rotación total debe ser de 855°, ¿en qué cuadrante o eje termina mirando?
2. Hallar el Ángulo Coterminal Positivo Mínimo (Desde un ángulo negativo)
* La Variación Perdida: Un coreógrafo le pide a un estudiante que gire hasta alcanzar una posición de -60° (un giro parcial hacia la derecha). El estudiante, confundido, prefiere pensar en ángulos positivos. ¿Cuál es el ángulo positivo más pequeño, menor de 360°, que es coterminal con -60° y que llevaría al estudiante a la misma posición exacta?
* Giros a la Izquierda: En una coreografía moderna, se instruye a los bailarines a realizar una rotación de -990° (giros hacia la derecha o sentido horario). Para visualizar mejor la posición final en un diagrama de círculo unitario, encuentra el ángulo coterminal positivo más pequeño.
3. Hallar un Ángulo Coterminal Negativo
* El Desafío de los 5 Giros: Un estudiante apuesta que puede girar 1900° sin marearse. Si su posición inicial es 0°, encuentra un ángulo coterminal negativo entre -360° y 0° que describa su posición final equivalente.
4. Verificación de Coterminalidad (Comparación de dos ángulos coterminales)
* El Pirouette Doble: Una bailarina realiza un double pirouette perfecto, girando un total de 720° en sentido contrario a las agujas del reloj. Si otra bailarina en el cuerpo de baile solo gira 360° comenzando desde la misma posición, ¿terminarán ambas mirando en la misma dirección?
* Giros Opuestos: En un pas de deux, el bailarín gira a su compañera 450° en sentido contrario a las agujas del reloj (ángulo positivo). Simultáneamente, él realiza un giro de -270° (sentido de las agujas del reloj). Matemáticamente, ¿están sus posiciones finales orientadas hacia el mismo punto?
* Sincronización del Cuerpo de Baile: Dos bailarinas comienzan mirando al frente (0°). La bailarina A gira 150° y se detiene. La bailarina B realiza múltiples giros rápidos y se detiene en 1230°. ¿Están ambas bailarinas mirando en la misma dirección al final de sus movimientos? ¿Son 150° y 1230° ángulos coterminales?
* El Error de Ensayo: Un bailarín intenta hacer un giro de 540° pero pierde el equilibrio y sobre-rota, terminando en un ángulo de -180° (habiendo corregido hacia el otro lado). Verifica si 540° y -180° son coterminales para saber si, a pesar del error de dirección, terminó con el frente correcto.