Végtelen tényezős szorzat 1.
- Szerző:
- Tarcsay Tamás
- Témák:
- Szorzás
Hogyan adhatjuk meg (megszámlálhatóan)végtelen tényező szorzatát? követhetjük a valós számsorok esetén megismert módszert.
Legyen az n-edik részletszorzat:
Ha a részletsorozatnak van határértéke, akkor ez nevezhető a (megszámlálhatóan) végtelen tényező szorzatának.
Az alábbi táblázat C oszlopában láthatók a részletszorzatok. A grafikon is a részletszorzatokat mutatja.
A részletszorzatok grafikonon
Ez alapján megsejthető a keresett határérték.
A GeoGebra CAS el is végzi a számolást.
Azon érdemes elgondolkdni, hogy miért igaz a 2 egyenlőség.