Tangentensteigungsgraph einer Funktion
Arbeitsauftrag:
- Betrachten Sie den Aufbau des Applets und ordnen Sie folgende Begriffe zu: Graph der Funktion f, Punkt A an der Stelle x0, Tangenten an der Stelle x0, Steigungsdreieck und Steigung der Tangente. Notieren Sie die Eigenschaften des Punktes P.
- Verschieben Sie den Punkt A entlang des Graphen des Funktion f, sodass möglichst viele Punkte des Graphen der Funktion k entstehen, die an jeder Stelle die Tangentensteigung in A zuordnet.
- Untersuchen Sie die Eigenschaften der neuen Punkte bzgl. Lage ober-/unterhalb/auf der x-Achse und bzgl. des Grades der Funktion k. Geben Sie ggf. den Funktionsterm der Funktion k ein und überprüfen Sie Ihre Vermutung.