球面上の2点を結ぶ大円の投影

点Aを中心とする円cは、球の輪郭である。ここで、球面上の点C,Dが与えられたときの、これらを結ぶ直線を投影した楕円について考えたい。この楕円は点C,Dおよび、それぞれの点Aの向かい側に存在する点C',D'、そして円周上に存在する点Wを通る。点Wは、点C及びDのそれぞれを極と見なしたときの赤道となる楕円2つ（図のk,p）の交点より簡単に求めることができる。また、球面上の点Cを極とみなしたときの赤道の投影となる楕円pは、 CE=AJから求めることができる。