GeoGebra

Arbeiten mit Verhältnissen

Autor:Dominic Stec
Topico(s):Razões

Kurzinfo

  • Thema: Verhältnisse und Darstellung von Verhältnissen
  • Schulstufe: 7., 8.
  • Dauer: 2 Unterrichtseinheiten
  • besondere Materialien: dickes Druckerpapier, evtl. Laminiergerät

Verhältnisse richtig darzustellen ist für Schüler oft schwierig. Hierbei ist die Darstellung mit Brüchen nicht zwingend die beste Lösung. Der Grund hierfür ist, die von Schülern häufig falsch gemachte, Addition von Brüchen. Angenommen in einer Urne liegen 5 Kugeln, 3 davon sind schwarz und 2 weiß. Somit sind 2/5 der Kugeln weiß. In einer zweiten Urne sind 7 Kugeln sind ebenfalls 2 Kugeln weiß und der Rest schwarz. Schüttet man nun beide Urnen zusammen sind nun zwar 4/12 der Kugeln weiß, jedoch kann dies nicht einfach durch „addieren“ der Brüche bestimmt werden. Genau hier will ich mit den folgenden Arbeitsblättern ansetzen um Schüler/innen verständlicher zu machen, warum z.B. zwar das Ergebnis richtig, der Rechenweg aber falsch, und wie sie durch andere Formulierungen ebenfalls an ihr Ziel gelangen.

Vorwissen und Voraussetzungen

Bruchrechnung: Die SuS beherrschen die Grundlagen der Bruchrechnung. Prozentrechnung: Die SuS können mit Prozenten rechnen.

Lernergebnisse und Kompetenzen

Die SuS können... ...Verhältnisse richtig interpretieren und grafisch darstellen ...Verhältnisse vergleichen und daraus auf Ergebnisse schließen

Unterrichtsablauf

Der Unterricht ist in 2 Teile gegliedert. Im ersten Teil werden die ersten beiden Arbeitsblätter von den SuS alleine bearbeitet. Anschließend werden diese zuerst mit dem Nachbar verglichen und im Heft Notizen darüber gemacht, worin sich die Antworten voneinander unterschieden, sofern dies einer Diskussion bedarf. Anschließend werden Fragen gemeinsam in der Klasse beantwortet/diskutiert. Hierfür würde ich etwa 50 min. veranschlagen. Im zweiten Teil werden die SuS in 4er Gruppen geteilt und jede Gruppe erhält ein Set Quartett-Karten. Aufgrund der Anzahl der Karten, sollte dies ca. 30 Minuten dauern. Danach erhalten die Schüler das dritte Arbeitsblatt und sollen damit in der Stunde weiterarbeiten. Alle Aufgaben, die sie in der Stunde nicht schaffen, werden als Hausübung gegeben. Dieser Zettel wird in der nächsten Stunde abgesammelt und korrigiert zurückgegeben.

Arbeitsblatt 1 Verhältnisse vergleichen

Arbeitsblatt 1 Verhältnisse vergleichen.pdf

Arbeitsblatt 1 Verhältnisse vergleichen.pdf

Arbeitsblatt 2 Prozente und Verhältnisse

Arbeitsblatt 2 Prozente und Verhältnisse.pdf

Arbeitsblatt 2 Prozente und Verhältnisse.pdf

Quartett

quartett.pdf

quartett.pdf

Arbeitsblatt 3 Vermischte Aufgaben

Arbeitsblatt 3 Vermischte Aufgaben.pdf

Arbeitsblatt 3 Vermischte Aufgaben.pdf

Sicherung/Hausübung, Überprüfung

Als Hausübung sollen die SuS das Arbeitsblatt 3 fertig machen. Gleichzeitig dient dies auch zur Überprüfung, da es in der darauffolgenden Stunde abgesammelt wird.

Lösungen Arbeitsblätter

Zu den Lösungen geht's hier!

Quellen

Mathematik Lehren 179, 2013

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