Skalarprodukt
Vi har tidligere set, at , hvor er vinklen mellem de to vektorer.
Applet'en viser to vektorer, som er placeret med samme udgangspunkt (da vi frit kan flytte vektorer). Længden af hver vektor er også vist, sammen med vinklen mellem dem og deres skalaprodukt.
Besvar spørgsmålene og flyt rundt på punkterne for at tjekke de forskellige tilfælde, indtil du er overbevist.
Spørgsmål 1: Beskriv sammenhængen mellem skalarproduktet og vinklen mellem de to vektorer. Bemærk: Der skal være mindst 3 tilfælde.
HINT: Hvornår er skalarproduktet hhv. positivt, nul og negativt?
Betragt nu udtrykket for skalarproduktet: .
Spørgsmål 2: Argumentér for din fundne sammenhæng vha. formlen
HINT: For hvilke vinkler er hhv. positiv, negativ og nul? (tænk på enhedscirklen)
Oversat fra https://www.geogebra.org/m/TH8pcjUU