Espacio hiperbólico: Geodésica y Plano o Punto (propio o impropio)
Representación geométrica en el Semiespacio de Poincaré de una geodésica y un Plano o un Punto (proio o impropio), cuyas matrices asociadas determinan una geodésica que puede ser secante o perpendicular al plano, o contener al punto, según el caso
- Fundamentos: Modelo sl2(C) del espacio hiperbólico (sl2(C): matrices 2x2 de entradas complejas en la diagonal principal, un complejo y el opuesto de su conjugado, y números reales en la diagonal secundaria)
- Fuente: "Construcción de polígonos hiperbólicos y aplicación a las regiones fundamentales de grupos NEC" (José Luis García Heras; Tesis, UNED 2006)
- También pude verse Gometría hiperbólica elemental.
- Más sobre Geometría hiperbólica: Maplesoft (J.L. Gª Heras)
- Espacio Hiperbólico1
- Espacio Hiperbólico2
Fundamentos:
Un plano hiperbólico y un punto pueden asociarse a una matriz 2x2, con determinante -1 y 1, respectivamente; y entradas reales en la diagonal secundaria (la diagonal principal está formada por un número complejo y el opuesto de su conjugado).
Una geodésica está determinada por la matriz --con traza cero-- del semigiro alrededor de la geodésica.