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Kapitel
幾何学的双対性
極と極線の双対性
三角形の極と極線
極と極線から双対性へ
幾何学的双対性
Autor:
Bunryu Kamimura
Thema:
Kreis
,
Ellipse
,
Hyberbel
,
Tangente
,
Dreiecke
円の極と極線は、双対(そうつい)的な関係にあります。 双対性とは幾何学の重要な概念です。 この双対性について、極と極線を通して探っていきましょう。 円の極と極線が、そのまま三角形の極と極線に結びつき、様々な現象を示します。 極線上の点の極線が不思議な現象を示します。 内接四角形と外接四角形の対称性もわかります。
Inhaltsverzeichnis
極と極線の双対性
直線から極を作る
Bの極線は?
双対点と双対直線
円の極と極線の性質
反転(鏡映)と極と極線の関係
内分外分からメネラウス・チェバの定理の証明へ
共役な極と極線が作る四角形
楕円の極と極線
三角形の極と極線
ジェルゴンヌの定理
外接三角形が一点で交わることの証明
三角形の極線が一直線上に並ぶことの証明
三角形の極と極線
基本の絵から
基本の図(楕円と極から)
内接楕円の作図の証明
極と極線から双対性へ
外接四角形と内接四角形
外接四角形の対角線の証明
外接内接四角形の性質
円の外接内接四角形の極線上の調和点列
極線でパスカル線を作図
パスカルの定理とブリアンション点
幾何学的双対性のまとめ
作図の面白さ
Weiter
直線から極を作る
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