Übung: Drei Punkte Parabeln

Das zugrundeliegende Arbeitsblatt

Markieren Sie die richtigen Aussagen:

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A
Wenn der Scheitelpunkt einer Parabel und ein weiterer Punkt gegeben ist, dann ist dadurch eine Parabel eindeutig festgelegt.
B
Wenn die beiden Nullstellen einer Parabel gegeben sind, dann ist dadurch die x- Koordinate des Scheitelpunktes eindeutig festgelegt.
C
Wenn eine Parabel genau eine Nullstelle hat, dann liegt der Scheitelpunkt auf der x-Achse.
D
Wenn eine Parabel den Scheitelpunkt S(1|2) hat und nach oben geöffnet ist, dann kann sie keinen Schnittpunkt mit der x-Achse haben.
E
Wenn eine Parabel den Scheitelpunkt S(1|2) hat und nach unten geöffnet ist, dann kann sie keinen Schnittpunkt mit der x-Achse haben.
F
Wenn eine Parabel genau eine Nullstelle hat, dann liegt der Scheitelpunkt auf der y-Achse.

Markieren Sie die richtigen Aussagen

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A
Wenn eine Parabel die Nullstellen x₁=-1 und x₂=1 besitzt, dann liegt der Scheitelpunkt auf der x-Achse.
B
Wenn eine Parabel die Nullstellen x₁=-1 und x₂=1 besitzt Nullstelle hat, dann liegt der Scheitelpunkt auf der y-Achse.
C
Wenn eine Parabel die Nullstellen x₁=-1 und x₂=1 besitzt Nullstelle hat, dann ist die Parabel nicht eindeutig festgelegt, weil sie beispielsweise nach oben oder nach unten geöffnet sein kann.
D
Wenn eine Parabel die Nullstellen x₁=-1 und x₂=2 besitzt und der Punkt A(3|4) auf der Parabel liegt, dann lautet der Funktionsterm f(x)= 1(x+1)(x-2) und die Parabel ist eindeutig festgelegt..

Markieren Sie die richtigen Aussagen zu der abgebildeten Parabel

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A
Geben sind die drei Punkte A(0|0), B(2|4) und C(5|-5) dadurch ist die Parabel eindeutig festgelegt.
B
Der Streckfaktor in y-Richtung a muss negativ sein, weil die Parabel nach unten geöffnet ist.
C
Der Streckfaktor in y-Richtung a muss positiv sein, weil die Parabel nach unten geöffnet ist.
D
B(2|4) ist der Scheitelpunkt der Parabel
E
Die Parabel hat genau eine Nullstelle
F
Die Parabel hat zwei Nullstellen, die lauten x₁=0 und x₂=2.
G
Die Parabel hat zwei Nullstellen, die lauten x₁=0 und x₂=4.
H
f(x)=a (x-0)(x-4) und f(5)=-5 daraus ergibt sich -5=a(5-0)(5-4) und somit a=-1. Also lautet die Nullstellenform: f(x)=(-1) (x-0)(x-4)

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A
aus der p-q Formel kann man die x-Koordinate des Scheitelpunktes direkt ablesen, sie lautet: x_s=
B
wenn ist, dann hat die Parabel genau eine Nullstelle
C
wennist, dann schneidet die Parabel die x-Achse nicht.
D
wenn ist, hat die Parabel zwei Nullstellen.
E
aus der p-q Formel kann man die x-Koordinate des Scheitelpunktes direkt ablesen, sie lautet: x_s=
F
aus der p-q Formel kann man die y-Koordinate des Scheitelpunktes direkt ablesen, sie lautet: y_s=