Die Schildkröte

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Schildkröten sind nur sehr langsam und kommen daher nicht besonders schnell von Gmunden nach Traunkirchen (zwei Orte in Oberösterreich). Versuche gemeinsam mit Schildi wichtige Zusammenhänge zwischen Funktion und Ableitungsfunktion zu entdecken, während sie von Gmunden nach Altmünster läuft. 1. Klicke "Start" und lass Schildi loslaufen. 2. Schildi ist bergauf sehr langsam, aber nach einer gewissen Zeit hält sie an. Klicke "Zeige die Ableitung", sobald das der Fall ist. 3. Nach einer kurzen Rast ist Schildi wieder bereit. Klicke sie an und sie läuft - bergab viel schneller - weiter. 4. Nun stoppt Schildi erneut. Nach einer kurzen Rast läuft sie ein letztes Mal weiter, indem du auf die klickst. 5. Zum Abschluss klicke auf "Zeige wichtige Punkte". Es erscheinen die Orte Altmünster und Neukirchen, welche zwischen Schildi's Start- und Zielort liegen, als "Punkte".

Welche Aussagen zur Funktion (F) sind richtig?

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Welche Aussagen zur Ableitungsfunktion (AF) sind richtig?

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Welche Eigenschaften zwischen Funktion (F) und Ableitungsfunktion (AF) gelten?

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Informationen

Mit diesem Applet trainierst du die Kompetenzen:
  • Monotonie- und Krümmungsbereiche, Extremstellen, Wendestellen und Sattelstellen (Terrassenstellen) mit Hilfe der Ableitung beschreiben der Ableitung beschreiben können
  • Untersuchungen von Polynomfunktionen in inner- und außermathematischen Bereichen durchführen können
des Mathematik-Lehrplans der AHS Oberstufe (BMB, 2016, S. 72).

Quelle bzw. Literatur

Boyadzhiev, I. (2020). Increasing and Decreasing Functions. Abgerufen von https://www.geogebra.org/m/mCTqH7u4 (18.12.2020)