Középpontos tükrözés (52.)
Az Euklideszi geometriában
tanuljuk és tanítjuk, hogy a középpontos tükrözés egyenestartó, távolságtartó, szögtartó, és bármely egyenes képe vele párhuzamos egyenes.
A középpontos hasonlóság is rendelkezik ezekkel a tulajdonságokkal, és mint látható a nemeuklideszi geometriákban még az egyenestartás sem teljesül. Indokoltnak tűnik tehát az, hogy vizsgáljuk meg a középpontos tükrözés tulajdonságait a modelljeinkben.
A hiperbolikus geometriában
Az sejthető, hogy a hiperbolikus geometriában a középpontos tükrözés, egyenestartó, távolságtartó és szögtartó. Adott egyenes képe olyan egyenes, ami merőleges a tükrözés középpontjára illeszkedő, az adott egyenesre merőleges egyenesre.
A gömbi geometriában
Úgy tűnik, hogy itt is ugyanaz igaz.