Der Satz des Pythagoras - Einstieg
- Autor:
- Tanja Wassermair
Bewege die Punkte A, B und C. Beobachte, wie sich die Werte für die Flächeninhalte der Quadrate ändern. Was kannst du erkennen?
Der Satz des Pythagoras
In einem rechtwinkeligen Dreieck nennt man die längste Seite Hypotenuse und die Seiten, die den rechten Winkel bilden, Katheten. Die Hypotenuse liegt immer gegenüber dem rechten Winkel.
Der pythagoräische Lehrsatz besagt, dass in jedem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat über der Hypotenuse denselben Flächeninhalt hat wie die beiden Kathetenquadrate gemeinsam.
Der pythagoräische Lehrsatz besagt, dass in jedem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat über der Hypotenuse denselben Flächeninhalt hat wie die beiden Kathetenquadrate gemeinsam.
Kathetenquadrat + Kathetenquadrat = Hypotenusenquadrat a2 + b2 = c2
Die Summe der beiden Kathetenquadrate ist flächengleich dem Hypotenusenquadrat. (vgl. Boxhofer et al: mathematiX 3 S.184, Veritas, 2014)Zeichne den rechten Winkel ein, markiere die Hypotenuse und schreibe den pythagoräischen Lehrsatz mit den entsprechenden Variablen an.
Wie nennt man die längste Seite in einem rechtwinkeligen Dreieck?
Wie lautet der Satz des Pythagoras für dieses rechtwinkelige Dreieck?
Zu welchem Ausdruck passt obige geometrische Darstellung?
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