Kegelschnitte dynamisch erkunden (Tablet-Version)
- Thema:
- Kreis, Kegel, Kegelschnitte, Ellipse, Hyberbel, Parabel, Parametrische Kurven
Kegelschnitte mit GeoGebra 3D erkunden – genetisch, ganzheitlich, dynamisch, anschaulich.
Da es unter heutigen Bedingungen kaum möglich sein dürfte, alle Aspekte im Unterricht zu behandeln, wird ein Basiswissen dadurch umrissen, dass Vertiefungen mit (*) markiert werden.
Diese Version ist für den Einsatz auf Tablets mit Touchscreen optimiert (Stand Februar 2022), läuft natürlich problemlos auch auf PCs.
Inhaltsverzeichnis
I. Kegel-Schnitte
- Definition Kegel
- Dynamischer Kegel-Schnitt 3D
- (*) Dynamischer Kegel-Schnitt 3D Rot-Cyan-Brille
- Wahre Größe eines Kegelschnitts 2D
- (*) Dandelinsche Kugeln
- (*) Brennpunkte und Leitgeraden
- (*) Mantellinien
- (*) Parabel und Brennpunkt
- (*) Ellipse und Brennpunkt
- Kegel und Kreise in Sek I und Sek II
- Ganzheitliche Sicht (1)
II. Abstände
III. Ortslinien
- Ortslinien-Konstruktion der Ellipse (Gärtner-Konstruktion)
- (*) Ortslinien-Konstruktion der Hyperbel
- (*) Ortslinien-Konstruktion der Parabel
- (*) Ortslinien-Konstruktion der Parabel in y-Richtung
- (*) Ortslinien-Konstruktion für beliebige Kegelschnitte
- (*) Ortslinien-Konstruktion der Ellipse mittels Leitkreis
- (*) Ortslinien-Konstruktion der Hyperbel mittels Leitkreis
- Ganzheitliche Sicht (3)
- (*) Historische mechanische Werkzeuge
IV. Implizite Gleichungen
- Kreis-Gleichung in Mittelpunktform
- Ellipsen-Gleichung in Mittelpunktform
- Hyperbel-Gleichung in Mittelpunktform
- Parabel-Gleichung in Scheitelform
- (*) Allgemeine Scheitelgleichung eines Kegelschnitts, Exzentrizität
- (*) Historische Sicht: Sperrungsrechteck (Apollonius)
- (*) Allgemeine Kegelschnittgleichung
- Ganzheitliche Sicht (4)
V. Parametrische Kurven
VI Zentralperspektive
Anwendungen
Flatland: Kugelschnitte
Fazit
Zur PC Version
Präsentation
Dank und Literatur