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Esto no es un cubo

Autor:
Santiago
Tema:
Cubo
En la proyección central sobre el plano, uno de los tres ejes es perpendicular al plano de proyección, por lo que, aparece como un punto. Por contra, en otro tipo de proyecciones, como es el caso de la axonométrica-isométrica, los tres ejes X, Y y Z pueden aparecer sobre el plano de proyección. Esto hace posible obtener la proyección de un cubo mediante el método utilizado en el capítulo 1.  Es decir: Desplazando primero un punto sobre una de las proyecciones de los ejes, hasta obtener un segmento, que será una arista del cubo. A continuación, desplazando el segmento obtenido en la dirección de la proyección de otro de los ejes, hasta obtener un cuadrado. Y finalmente, desplazar el cuadrado sobre la proyección del tercer eje, hasta obtener un cubo.
Pero ¿es un cubo lo que obtenemos? No es un cubo, sino su representación sobre el plano. Al igual que la Pipa de René Magritte no es una pipa, sino tela y pintura. Aún y así, para los imaginarios seres de Planilandia, esta proyección, que permite ver las proyecciones de los tres ejes cartesianos y las figuras, como el cubo que creamos en el applet de arriba, les permite tener un atisbo de como puedan ser las figuras del mundo tridimensional.
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Si recurrimos a la proyección axonométrica-isométrica del espacio tetradimensional sobre nuestro espacio tridimensional, podremos también "construir" una proyección del hipercubo por el mismo método de construcción del cubo (punto, segmento, cara, cubo). Lo que obtenemos no es un hipercubo, sino su proyección tridimensional. Que al ser la proyección axonométrica-isométrica, resulta ser un Octodelto. Puedes hacer girar la figura y hacer zoom.