PROBLEMA DE LOS ÀRBOLES
Con frecuencia se observa que las propuestas escolares proponen problemáticas donde no se debe explorar e indagar fuera del problema y la exigencia intelectual no es demandante. Es lo que muchas veces llamamos ejercicios.
Estas actividades de modelización matemática que se dan en el aula, son las que Jonei Barbosa considera de la siguiente forma:
Caso 1/ El profesor describe una situación-problema con la información necesaria para resolverla. Los estudiantes participan en el proceso de resolución de tal problema.
Lo que se desprende entonces es que la acción de modelizar puede estar presente pero puede considerarse débil el desafío de hacer matemática en el aula.
Recordamos lo que menciona Susana Marcipar Katz al referirse a esto que tratamos de poner en diálogo hasta ahora y que para la autora es posible que en muchas ocasiones suceda en la escuela:
“La ‘matemática que se enseña’ es ese cúmulo procedimental, algorítmico, lógico formal, cargado de ejercicios irrelevantes y soporíferos en el que se sustenta el aprender matemática”.
Con este Problema vamos a poner en tensión los casos de modelización exponencial.
ENUNCIADO DEL PROBLEMA
Supongamos cierta población de árboles de un bosque, formada por N individuos, valor que asumimos no varía en el periodo de tiempo considerado (sistema cerrado). Se detecta una plaga o enfermedad que, en principio, no produce mortalidad y que inmuniza contra la misma al árbol que la ha sufrido. Diariamente, un m% de los árboles sanos contraen la enfermedad quedando infectados, y un c% de los infectados sanan volviéndose inmunes a la enfermedad.
Se desea averiguar la evolución de la enfermedad a lo largo de los 21 días de un determinado mes, sabiendo que inicialmente el número de árboles es de 9000, de los cuales 1000 estaban infectados y ninguno es inmune todavía. Conocemos el índice de propagación de la plaga que es del 1% diario. Además, también diariamente, un 2% de los infectados sanan.