離心率と円錐曲線
円錐曲線は極方程式 と表すことができる．
下のアプレットで e や a のスライダーを動かしたあと，下の質問に答えよう．
e の値によって，曲線はどのような円錐曲線に分類されるだろうか？
a が図形のどの性質を決めていますか？
点 P の極座標 と定数を使って，点 P から焦点 F までの距離 と、点 P から準線までの距離 を表してみよう. それらを離心率の定義 に代入し，極方程式 ⋯ の形に整理してみよう．
円錐曲線とは，平面上のある点（焦点）と，ある直線（準線）に対して，焦点からの距離と準線からの距離の比が一定である点の軌跡である． 極方程式が表す曲線について，次の問いに答えよ． (1) この曲線が表す円錐曲線の種類と，離心率 e を求めよ． （ただし，焦点は原点とする．） (2) この曲線の準線の方程式を求めよ． (3) この曲線を直交座標 (x,y) の方程式で表せ.