Volumen de Cuerpos Geométricos - Problemas Verbales de Ballet

Caso 1: Cilindro (Radio)

* El Soporte de Barras: Un fabricante diseña soportes cilíndricos de acero para fijar las barras de madera a la pared. Cada soporte tiene un radio de 3 cm y una longitud (altura) de 15 cm. Determina el volumen de acero necesario para fundir un solo soporte. * Contenedor de Resina: En la esquina del salón hay un recipiente cilíndrico donde los bailarines frotan sus zapatillas para no resbalar. El radio es de 12 cm y está lleno de resina hasta una altura de 20 cm. Calcula el espacio total que ocupa la resina. * Podio de Exhibición: Para una gala, se construye un podio circular. Tiene un radio de 1.5 m y una altura de 0.8 m. Halla el volumen de madera requerido para construir la estructura sólida. * Botella de Hidratación: Una bailarina usa una botella cilíndrica con un radio interno de 3.5 cm. Si el agua alcanza una altura de 18 cm, determina cuántos centímetros cúbicos de agua está transportando. * Rodillo de Masaje: Un rodillo cilindrico de espuma para estiramientos tiene un radio de 7 cm y una extensión de 45 cm. Calcula el volumen total de espuma del accesorio.

Caso 1: Cilindro (Diámetro)

* En un estudio de ballet, se utiliza un cilindro hueco como barra para practicar los ejercicios de equilibrio. El diámetro del cilindro es de 10 centímetros y su altura es de 150 centímetros. ¿Cuál es el volumen del cilindro utilizado como barra de ballet? * Columna del Teatro: El vestíbulo del teatro de la ópera tiene columnas decorativas con un diámetro de 60 cm y una altura de 4 m. Calcula el volumen de concreto de una columna. * Lata de Laca para Pelo: Para fijar los moños, se usa laca en spray. La lata tiene un diámetro de 6 cm y una altura utilizable de 22 cm. Determina la capacidad total del envase. * Sección de la Barra: Una barra de ballet de madera tiene un diámetro de 5 cm. Si la barra mide 3 metros de largo, calcula el volumen de madera de esa sección cilíndrica. *Estuche de Maquillaje: Un envase cilíndrico de polvos faciales tiene un diámetro de 8 cm y una profundidad de 3 cm. Halla el volumen de producto que puede contener. * Base de Foco (Spotlight): La base que sostiene un foco de escenario es un cilindro metálico con un diámetro de 25 cm y una altura de 10 cm. Calcula el volumen de la base.

Caso 2: Esfera (Radio)

* Pomo de la Puerta: El pomo de la entrada principal del conservatorio es una esfera de bronce con un radio de 4 cm. Calcula el volumen de bronce de la pieza. * Decoración de Escenografía: En "El Cascanueces", se utilizan adornos esféricos gigantes para el árbol. Uno de ellos tiene un radio de 30 cm. Halla el volumen de aire que contiene. * Perla de Vestuario: Un traje de "El Lago de los Cisnes" tiene perlas decorativas esféricas con un radio de 0.5 cm. Determina el volumen de una sola perla. * Balón de Terapia: Para fortalecer los tobillos, se usa una pelota de ejercicio con un radio de 10 cm. Calcula el volumen de la pelota. * Burbuja de Efectos Especiales: Una máquina de burbujas en el escenario crea una esfera de jabón con un radio exacto de 6 cm. Halla su volumen.

Caso 2: Esfera (Diámetro)

* Cabezal de Foco Móvil: Una luminaria de efecto circular tiene un protector esférico con un diámetro de 40 cm. Calcula el volumen de la esfera. * Cuenta de Collar: Un collar de utilería usa cuentas con un diámetro de 18 mm. Determina el volumen en milímetros cúbicos de una cuenta. * Bola de Nieve Decorativa: Una bailarina miniatura está dentro de una esfera de cristal con un diámetro de 12 cm. Calcula el volumen total del espacio interior. * Peso de Escenografía: Un contrapeso esférico de hierro para mover las cortinas tiene un diámetro de 15 cm. Halla el volumen de hierro necesario. * Lámpara del Camerino: La bombilla decorativa de un espejo de camerino es esférica y tiene un diámetro de 8 cm. Calcula su volumen.

Caso 3: Cubo

* Una bailarina tiene un maletín en forma de cubo con una arista de 20 centímetros. ¿Cuál es el volumen del maletín? * Una compañía de ballet necesita llenar un cubo con arena para su puesta en escena. Si el cubo tiene una arista de 10 metros, ¿cuál es el volumen total de arena que necesitan? * En una clase de ballet, se utiliza un cubo como base para practicar los saltos. Cada lado del cubo mide 50 centímetros. ¿Cuál es el volumen del cubo utilizado en la clase? * En una presentación de ballet contemporáneo, se utiliza un cubo como parte de la escenografía. Cada lado del cubo mide 2 metros. ¿Cuál es el volumen del cubo utilizado en la presentación? * En una clase de ballet para niños, se utiliza un cubo de juguete como ayuda para practicar el equilibrio. Cada lado del cubo mide 30 centímetros. ¿Cuál es el volumen del cubo de juguete utilizado en la clase?

Caso 4: Pirámide Cuadrada

* Una bailarina tiene una bolsa en forma de pirámide para llevar sus accesorios de ballet. Si la pirámide tiene una base cuadrada con un lado de 6 centímetros y una altura de 12 centímetros, ¿cuál es el volumen de la bolsa? * Un escenario tiene una estructura en forma de pirámide cuadrangular para una actuación de ballet. Si la pirámide tiene una base cuadrada con un lado de 12 metros y una altura de 9 metros, ¿cuál es el volumen de la estructura? * Una bailarina tiene una bolsa en forma de pirámide para llevar sus accesorios de ballet. Si la pirámide tiene una base cuadrada con un lado de 6 centímetros y una altura de 12 centímetros, ¿cuál es el volumen de la bolsa? * En una coreografía de ballet, se utiliza una pirámide como elemento central de la escenografía. La base de la pirámide tiene un área de 16 metros cuadrados y la altura de la pirámide es de 5 metros. ¿Cuál es el volumen de la pirámide utilizada en la coreografía? * En un ensayo de ballet, se utiliza una pirámide de cristal como elemento decorativo en el escenario. La base de la pirámide tiene un área de 9 metros cuadrados y la altura de la pirámide es de 3 metros. ¿Cuál es el volumen de la pirámide utilizada en el ensayo?

Caso 5: Prisma Triangular

* En una rutina de ballet contemporáneo, se utiliza un prisma triangular como parte de la escenografía. La base del prisma es un triángulo equilátero con lados de 4 metros y la altura del prisma es de 6 metros. ¿Cuál es el volumen del prisma utilizado en la rutina? * En una clase de ballet para niños, se utiliza un prisma triangular como elemento para practicar los saltos. La base del prisma es un triángulo rectángulo con catetos de 3 metros y 4 metros, y la altura del prisma es de 5 metros. ¿Cuál es el volumen del prisma utilizado en la clase? * En una presentación de ballet clásico, se utiliza un prisma triangular como pedestal para una estatua. La base del prisma es un triángulo isósceles con una base de 5 metros y una altura de 6 metros, y la altura del prisma es de 8 metros. ¿Cuál es el volumen del prisma utilizado en la presentación?

Caso 6: Prisma Rectangular

* Un estudio de ballet tiene una sala de ensayo en forma de prisma rectangular con dimensiones de 15 metros de largo, 8 metros de ancho y 4 metros de alto. ¿Cuál es el volumen de la sala? * En una clase de ballet, se utiliza un prisma rectangular como parte de la escenografía. La base del prisma tiene dimensiones de 5 metros de largo y 3 metros de ancho y la altura del prisma es de 2 metros. ¿Cuál es el volumen del prisma utilizado en la clase? * En una presentación de ballet contemporáneo, se utiliza un prisma rectangular como parte de una estructura en movimiento. La base del prisma tiene dimensiones de 8 metros de largo y 4 metros de ancho, y la altura del prisma es de 6 metros. ¿Cuál es el volumen del prisma utilizado en la presentación? * En un ensayo de ballet, se utiliza un prisma rectangular como una plataforma elevada para los bailarines. La base del prisma tiene dimensiones de 6 metros de largo, 5 metros de ancho y la altura del prisma es de 3 metros. ¿Cuál es el volumen del prisma utilizado en el ensayo?

Caso 7: Prisma Pentagonal V=(1.7205)*L^2

* Un escenario tiene una escenografía en forma de prisma pentagonal para una actuación de ballet. Si el prisma tiene una base pentagonal con un lado de 8 metros y una altura de 6 metros, ¿cuál es el volumen de la escenografía? * En una coreografía de ballet contemporáneo, se utiliza un prisma pentagonal como parte de la escenografía. La base del prisma es un pentágono regular con un lado de 4 metros y la altura del prisma es de 6 metros. ¿Cuál es el volumen del prisma utilizado en la coreografía? * En una clase de ballet para niños, se utiliza un prisma pentagonal como parte de un juego de equilibrio. La base del prisma es un pentágono regular con un lado de 3 metros y la altura del prisma es de 4 metros ¿Cuál es el volumen del prisma utilizado en la clase? * En una presentación de ballet clásico, se utiliza un prisma pentagonal como parte de una estructura luminosa en el escenario. La base del prisma es un pentágono regular con un lado de 6 metros y la altura del prisma es de 8 metros. ¿Cuál es el volumen del prisma utilizado en la presentación?

Caso 8: Cono (Radio)

* En un ballet, se utiliza un cono como parte de la escenografía. Si el cono tiene un radio de 8 metros y una altura de 12 metros, ¿cuál es el volumen del cono utilizado? * En una presentación de ballet clásico, se utiliza un cono como parte del vestuario de una bailarina. El cono tiene una altura de 10 metros y un radio de la base de 3 metros. ¿Cuál es el volumen del cono utilizado en la presentación? * En una clase de ballet para niños, se utiliza un cono como parte de un juego de equilibrio. El cono tiene una altura de 6 metros y un radio de la base de 2 metros. ¿Cuál es el volumen del cono utilizado en la clase? * En una rutina de ballet contemporáneo, se utiliza un cono como parte de la escenografía. El cono tiene una altura de 8 metros y un radio de la base de 5 metros. ¿Cuál es el volumen del cono utilizado en la rutina?

Caso 8: Cono (Diámetro)

* El Tocado de "La Bayadère": Para una de las escenas, las bailarinas utilizan un tocado cónico rígido. El diámetro de la base del cono es de 14 cm y tiene una altura de 20 cm. Determina el volumen de material necesario para fabricar la estructura interna de este accesorio. * Filtro de Resina en Polvo: En el taller de vestuario, utilizan un embudo cónico para rellenar pequeños sacos de resina. El embudo tiene un diámetro superior de 10 cm y una profundidad (altura) de 12 cm. Calcula la capacidad máxima de resina que puede contener el embudo antes de desbordarse. * Montaña de Confeti en Escena: Al final de una función de gala, cae confeti sobre el escenario, formando un montón con forma de cono perfecto. La base del montón tiene un diámetro de 1.2 metros y la punta alcanza una altura de 0.5 metros. Halla el volumen total de confeti acumulado en el suelo. * Megáfono de Ensayo: Un coreógrafo utiliza un megáfono manual de cartón con forma de cono truncado (para este ejercicio, trátalo como un cono completo que termina en punta). El diámetro de la apertura mayor es de 18 cm y la longitud total del instrumento es de 30 cm. Calcula el volumen de aire que ocupa el interior del megáfono. * Decoración de Helado Gigante: En la escenografía del "Reino de los Dulces" de El Cascanueces, hay un barquillo de helado gigante. El diámetro de la base circular es de 60 cm y su altura vertical es de 1.5 metros. Determina el volumen de fibra de vidrio utilizado para crear esta pieza escenográfica.

Caso 9: Paralelepípedo Rectangular

* En una sala de ballet en forma de paralelepípedo rectangular, el espejo de pared tiene una altura de 2 metros y la barra tiene una longitud de 4 metros. ¿Cuál es el volumen de la sala si el ancho de la sala es de 3 metros? * Un vestuario tiene un armario en forma de paralelepípedo rectangular para almacenar los trajes de ballet. Si el armario tiene dimensiones de 2 metros de largo, 1 metro de ancho y 3 metros de alto, ¿cuál es el volumen total del armario? * Una caja en forma de paralelepípedo rectangular se utiliza para almacenar zapatos de ballet. Si la caja tiene dimensiones de 40 centímetros de largo, 25 centímetros de ancho y 15 centímetros de alto, ¿cuál es el volumen total de la caja? * En una clase de ballet, se utiliza un paralelepípedo rectangular como parte de la escenografía. Las dimensiones del paralelepípedo son 4 metros de largo, 3 metros de ancho y 2 metros de altura. ¿Cuál es el volumen del paralelepípedo utilizado en la clase? * En una presentación de ballet contemporáneo, se utiliza un paralelepípedo rectangular como parte de una estructura en movimiento. Las dimensiones del paralelepípedo son 6 metros de largo, 5 metros de ancho y 3 metros de altura. ¿Cuál es el volumen del paralelepípedo utilizado en la presentación?