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Ergänzungsparallelogramme 1

Definition

Zieht man durch einen beliebigen Punkt einer Diagonalen eine Parallelogramms die Parallelen zu den Seiten, so nennt man die Teilparallelogramme, die von der Diagonalen nicht geschnitten werden, Ergänzungsparallelogramme.

Satz

Ergänzungsparallelogramme,  sind Flächengleich.

Beweis

Vor: Viereck ABCD ist ein Parallelogramm EF AB; GH  BC AC Behauptung: A# GBFI = A # EIHD Beweis:         A ABC = A ACD ( Eine Diagonale teilt das # in zwei kongruente Dreiecke)                    - A AGI =  A AIE                    - A IFC  = A ICH                      A # GBFI = A # EIHD                    ==============