Forschungsauftrag I:
Eine lineare Funktionsgleichung lautet allgemein: f(x) = m x + b. Der Graph einer linearen Funktion wird als Gerade bezeichnet. Um die Bedeutung von m und b herauszufinden, experimentieren Sie und bearbeiten dabei folgende Aufgaben:
Hinweis:
Lesen Sie die Arbeitsaufträge genau durch, arbeiten Sie gründlich und denken Sie an die Dokumentation!
Aufgabe 1)
Verändern Sie den grünen Schieberegler für m und notieren Sie Ihre Beobachtungen.
Aufgabe 2)
Verändern Sie den roten Schieberegler für b und notieren Sie ebenfalls Ihre Beobachtungen.
Aufgabe 3)
a)
Statt den Schieberegler kann man auch m und b direkt in ein Eingabefeld eingeben. Probieren Sie es mit den Werten m=3 und b =1. Wie sieht der Graph aus? Skizzieren Sie.
b)
Versuchen Sie entweder mit den Schiebereglern oder per direkter Eingabe, die Gerade so zu verändern, dass der Punkt G auf der Geraden liegt. Wenn es Ihnen gelingt, erscheint ein entsprechender Hinweis. Notieren Sie dann die Funktionsgleichung.
c)
Finden Sie drei neue Funktionsgleichungen, so dass G ebenfalls auf der Geraden liegt und notieren Sie die Funktionsgleichungen.