Ejemplo de problema de aplicación de funciones
En este texto vamos a ver un ejemplo de problema de aplicación de funciones. Los objetivos de este problema son:
- encontrar las funciones que describen el problema,
- representar e interpretar sus gráficas y
- comparar las gráficas.
Problema
Antonio va a comprarse un teléfono móvil y está estudiando la oferta de dos compañías distintas:
La compañía A le ofrece pagar 0,2$ por el establecimiento de la llamada y 0,15$ por cada minuto de
llamada.
La compañía B le ofrece pagar 0,5$ por el establecimiento de la llamada y 0,05$ por cada minuto de
llamada.
Se pide:
- Representar la función del coste de una llamada en cada una de las compañías.
- Calcular cuándo es más recomendable una compañía u otra en función del tiempo de duración de una llamada.
- Antonio sabe que, aproximadamente, realiza 100 llamadas mensuales que suman un total de 350 minutos. ¿Qué compañía le conviene?
Apartado 1
En la compañía A, por cada llamada, se pagan 0,2$ más 0,15$ por cada minuto. Por tanto, el coste de una llamada en función del número x de minutos es
En la compañía B, el coste es de establecimiento es de 0,5$ y el coste por cada minuto es de 0,05$. Por tanto, la función del coste es
Representamos ambas gráficas:
En la compañía B, el coste es de establecimiento es de 0,5$ y el coste por cada minuto es de 0,05$. Por tanto, la función del coste es
Representamos ambas gráficas:
Apartado 2
Observando las gráficas, si la llamada dura 3 minutos, el coste es el mismo en ambas compañías:
Para las llamadas de menos de 3 minutos, conviene contratar la compañía A (la gráfica de f está por debajo de la de g). Y para llamadas de más de 3 minutos, la compañía B.
Para las llamadas de menos de 3 minutos, conviene contratar la compañía A (la gráfica de f está por debajo de la de g). Y para llamadas de más de 3 minutos, la compañía B.Apartado 3
Vamos a calcular el precio que debería pagar Antonio en cada una de las compañías por las 100 llamadas con un total de 350 minutos.
Lo que haremos es multiplicar el coste del establecimiento de llamada por 100 y el coste de cada minuto por 350.
Compañía A:
Compañía B:
Antonio tendría que pagar 72,5$ en la compañía A y 67,5$ en la compañía B. Por tanto, le conviene contratar la compañía B.
Más problemas similares: problemas resueltos de funciones
Compañía B:
Antonio tendría que pagar 72,5$ en la compañía A y 67,5$ en la compañía B. Por tanto, le conviene contratar la compañía B.
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