Das eingezwängte Dreieck (Satz des Pythagoras)
Das untenstehende Dreieck ABC wird von drei Quadraten eingeschlossen. Mithilfe der schwarzen Schieberegler kann man seine Seiten verlängern oder verkürzen.
Aufgabe:
a) Probiere die Schieberegler aus. Beobachte, wie sich das Dreieck und die Quadrate verändern.
b) Stelle die Regler auf a = 3cm, b = 4cm und c = 5cm. Notiere Seitenlängen, Flächeninhalte und den Winkel Gamma in einer Tabelle.
c) Konstruiere auf diese Art und Weise drei unterschiedliche Dreiecke, darunter möglichst 2 rechtwinklige. Notiere auch für diese Figuren Seitenlängen, Flächeninhalte und den Winkel Gamma in der Tabelle.
d) Vergleiche bei jeder Figur die Flächeninhalte der drei Quadrate. Fällt dir etwas auf? Formuliere eine Hypothese.