Producto escalar de vectores de R²

Definición

Sean los vectores Se define el producto escalar de dichos vectores como donde α representa el ángulo que forman los vectores. El producto se llama escalar porque el resultado es un escalar (un número real). Otra forma de calcular dicho producto es multiplicando y sumando las coordenadas de los vectores: A partir de ambas fórmulas podemos calcular el ángulo:

Ejemplo

Calculamos los siguientes productos escalares: siendo los vectores Utilizamos la segunda fórmula para no tener que calcular los ángulos. El primer producto es El segundo producto es El tercer producto es El cuarto producto es