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Umformung Typ "ax²+e=0" (Reinquadratische Gleichungen) - grafisch interpretiert

Reinquadratische Gleichungen löst man durch "Wurzel ziehen". Achtung, es gibt meist zwei, aber manchmal nur eine oder auch gar keine Lösung.

Mögliche Aufgabenstellungen zur Animation:

  1. Für wie muss man die Werte für a und e wählen, damit es keine Lösung gibt?
  2. Wann gibt es bei reinquadratischen Gleichungen genau eine Lösung? Wie lautet sie?
  3. Finde verschiedene Zahlenpaare für die beiden Vorfaktoren a und e, so dass die Lösung der Gleichung und lauten.
  4. Warum passt die Lösung und nicht zu einer reinquadratischen Gleichung?
  5. Entferne das Kreuz bei "Schaubilder anzeigen" und gehe auf Schritt 1. Verändere am Schieberegler die Werte für a und b und beschreibe anschließend die Lage der Schaubilder.
  6. Was passiert mit den Schaubildern bei den drei Umformungen?