각의 삼등분 접기 속 공통접선의 성질
x축 위에 점 E, y축 위에 점 A, B가 있고, 각 DBE가 주어져 있다.
∠DBE를 3등분하기 위해 접는 과정에서 재미난 것이 나타난다.
1) AB의 중점 C를 찾고 밑변(x축)과 평행한 직선 ℓ을 접는다.
2) A를 선분 BD 위로 옮기면서 동시에 점B를 직선 ℓ위로 옮겨지도록 접는다.
이때, 점 A가 초점이고 선분BD가 준선인 "포물선1"과
점 B가 초점이고 직선 l이 준선이 "포물선2"가 존재한다.
3) 그 결과 접는 선은 포물선의 공통접선이다.
4) 포물선들의 공통접선은 3개가 존재하면 이 3개의 접선은 정삼각형을 만든다.