Utkast
Matematik kurs 4
Matematik 4
TRIGONOMETRISKA FORMLER
TRIGONOMETRISKA FUNKTIONER och GRAFER
DERIVATOR och INTEGRALER
Du kan ladda ned alla Ma12345 Fy123 böcker: FOR COLLECTION : https://www.dropbox.com/sh/ywnh1h9q9wqvy40/AAAf7eVl5ajlfcNub9u-CEGKa?dl=0
eller: tinyurl.com/DropBoxGeoGebraZIP
(bland annat: produkt-regel , kvot-regel, kedjeregel för sammansatt funktion)
KOMPLEXA TAL z = ai + b
Innehåll
Trigonometri
- Enhetscirklen: från sin/cos till vinkeln
- Enhetscirkel: från vinkel till sin/cos
- Enhetscirkel: från vinkel till sin/cos exakta värden
- Trigonometriska ekvationer
- vinkel med varv
- Introduktion till radianer
- Dra till rätt kvadrant radian
- pi + v och pi - v och -v
- Intro till sinus som funktion
- Bara en sinusfunktion i grader
- Bara en sinusfunktion i radianer
- Amplitud och period
- Asin(B(x+v))+D
- tangens som funktion 0 - 2pi
- tangens som funktion -pi/2 tillo pi/2
- asinx bcosx
- Ma4 trigonometriska Funktioner EnhetsCirkeln
- Matematik 4 tankx trigonometrisk kurva
- Matematik 4: sinus, cosinus, tangens - kurva
- Matematik 4 subtraktionssatsen för cosinus, bevis
- Matematik 4 additionssatsen för sinus, bevis
- Matematik 4 sinusfunktion amplitud sin kx sinwt
- Matematik 4 enhetscirkeln tangens tangensfunktion och graf
- Matematik 4 trigonometriska kurvor - asinx + bcosx = csin(x + v)
- Matematik 4 additionssatserna subtraktionssatserna för sinus och cosinus i enhetscirkeln
- Matematik 4 sin2v och cos2v sinussatsen och cosinussatsen för dubbla vinkeln v 2v
- Matematik 4 a sin x + b cos x = m sin(x+v)
- Ma 3 och 4: Definition av sin v, cos v och tan v samt grundläggande trigonometriska ekvationer
- Ma4: a sin x+ b sin x= m sin(x+v)
- Ma 4: Från enhetscirkeln till de trigonometriska funktionerna y= sin x, y=cos x och y= tan x
- Undersöka y=a sin (b(x-v))+c och y=a cos (b(x-u))+c
- Ma 4 Vinkelmått och derivatan av y = sin x
- Matematik 4 Radianer från Grader hel cirkel
- Matematik 4 derivatan av f(x) = sin(x) är f'(x) = cos(x) , visuellt
- tangens: funktion och enhetscirkeln
- cosinus: funktion och enhetscirkeln
- sinus: funktion och enhetscirkeln , färre förval ikryssade
- sinus: funktion och enhetscirkeln , ALLA förval ikryssade
- sin/cos/tan - funktion - ekvation - enhetscirkeln
Derivator
- Which rule of derivation to use?
- Matematik 4 dV/dt = dV/dr*dr/dt ballong som växer
- Matematik 4 kedjeregeln sammansatt funktion dV/dt = dV/dh*dh/dt ett akvarium som fylls
- Matematik 4 kedjeregeln sammansatt funktion dV/dt = dV/dr*dr/dt en ö som växer
- Ma4 derivata av produkt f(x) och g(x) d/dx(f(x)g(x)) = f'g + fg'
- Ma4 derivata av produkt och kvot f(x) och g(x) D(f(x)*g(x)) och D(f(x)/g(x))
- Matematik 4 kedjeregeln för derivering: D f(g(x)) , alltså d/dx ( f(g(x)) )
- Matematik 4 kedjeRegeln för derivering: d/dx( f(g(x)) )
Integraler
- Rotationskroppar x och y
- Matematik 4 normalfördelat material
- Matematik 4 Standardfördelat material
- Matematik 4 rotationsvolym, Ex1 sid 155
- Matematik 4 rotationsvolymer Ex1 sid 156
- Matematik 4 tillämpade integraler Ex1 sid 152
- Matematik 4, matematik 5000, rotationsvolym x-axel, y-axel 3601
- Ma 4, matematik 5000, rotationsvolymer 3620 a
- Matematik 4 rotationsvolymer Ex2 sid 156 y = 3x - x^2
- Matematik 4 integraler räkneregler f +- g x1 x2 x3 x4 a b c
Komplexa tal
- komplexa tal intro 1
- i upphöjt till...
- Multiplicera ett komplext tal med ett reellt
- en punkt med polära koordinater
- Att skriva komplexa tal i polär form
- Multiplikation av komplexa tal i polär form
- Reella tal som uppfyller beloppvillkor
- Komplexa tal som uppfyller beloppvillkor
- e upphöjt till multipler av i
- e upphöjt till x+y i
- Tomt koordinatsystem med både polära och rektangulära rutsystem
- Matematik 4 Kapitel 5 komplexa tal z = a + bi + * / | | operationer
- komplexa tal
- Komplexa tal - räkneoperationer
- Matematik 4 Kapitel 5 komplexa tal z^n = w, de Moivres sats
- Matematik 4 Kapitel 5 komplexa tal z = a + bi , = r*(cosv + isinv)
- Matematik 4 - komplexa tal de Moivres potenser av z : z^n = w
Polynomdivision och asymptoter
Använda GeoGebra som verktyg
YouTube - spellista Matematik 4