Analizar la influencia de los parámetros a, b, c en la gráfica de y = ax2 + bx + c

Problema contextualizado

      Ana Laura es una joven que se prepara para participar en los próximos Juegos Olímpicos, en la modalidad de tiro con arco, especialidad en la cual es toda una experta. Por su experiencia ella sabe que el desplazamiento de la flecha representa una parábola. Dentro de su plan de adiestramiento, su entrenador coloca la diana en diferentes lugares, los cuales se encuentran señalados como pares ordenados en el plano cartesiano. a)    ¿Qué valor debe tener la constante «c» para que la ubicación de Ana coincida con el origen de coordenadas? b)  ¿Cuáles valores deben tener las constantes «a» y «b» para que la máxima altura alcanzada por el disparo se ubique en el punto (4, 16)? c)    ¿Cuáles valores deben tener las constantes «a» y «b» para que la flecha alcance la diana ubicada en el punto (0, 10)?