Задачи
Задача 1.
В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали?
Задача 2.
Плоскости, параллельные основанию цилиндра, разбили его на три цилиндра, объемы которых относятся как 1:2:3. Определить, в каком отношении эти плоскости разделили площадь боковой поверхности этого цилиндра.
Задача 3.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π, а диаметр основания - 1. Найдите высоту цилиндра.
Задача 4.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π, а высота - 1. Найдите диаметр основания.
Задача 5.
![Задача 5.](https://stage.geogebra.org/resource/K9kke2JS/SmAZ6qDwQ47IcWOG/material-K9kke2JS.png)
Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
Задача 6.
В цилиндрический сосуд налили см
воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см
.
Задача 7.
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Задача 8.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Объем параллелепипеда равен 5. Найдите высоту цилиндра.
Задача 9.
![Задача 9.](https://stage.geogebra.org/resource/TtFMAMTX/JO6gqWookQtlSSX1/material-TtFMAMTX.png)
Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
Задача 10.
![Задача 10.](https://stage.geogebra.org/resource/p85uHxss/1lNHZMPxsoBf4e13/material-p85uHxss.png)
Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
Задача 11.
![Задача 11.](https://stage.geogebra.org/resource/WqsC67SX/VRmxciyjblbIJAxn/material-WqsC67SX.png)
Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
![Image](https://stage.geogebra.org/resource/BTxrMuJh/So3gaiTEUTm2UNNJ/material-BTxrMuJh.png)
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 1 и 10. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.