Aire d'un triangle inscrit dans un triangle
Triangle ABC dont les côtés sont partagés en 4.
Triangle IJK inscrit d'aire égale aux cinq seizième de l'aire du triangle ABC circonscrit.
Aire(AJK) = 1/4 × 1/2 × Aire(ABC) = 1/8 Aire(ABC).
Aire(BIK) = 1/4 × 3/4 × Aire(ABC) = 3/16 × Aire(ABC).
Aire(CIJ) = 3/4 × 1/2 × Aire(ABC) = 3/8 × Aire(ABC).
Par soustraction de ces trois aires de l'aire du triangle ABC, on en déduit que :
Aire(IJK) = 5/16 × Aire(ABC).
Descartes et les Mathématiques - Aire du triangle
Autre figure interactive dans GeoGebra Tube :
Aire d'un triangle inscrit égale aux 7/16 de l'aire du triangle circonscrit.