Recta tangente-Recta secante
Pendiente de rectas secantes. Si las coordenadas de P son (x0,f(x0)), y las coordenadas de
Q son (x0 + h, f (x0 +h)), entonces como se muestra en la figura, la pendiente de la recta
secante que pasa por P y Q es:,
Cuando se hace que h asuma valores que cada vez son más próximos a cero, los puntos Q se mueven en la curva cada vez más cerca del punto P . Intuitivamente, es de esperar que las rectas secantes tiendan a la recta tangente, y que cuando , en el supuesto de que el límite existe.
Definición. Recta tangente con pendiente. Sea y=f(x) continua en el número x0. Si el límite
existe, entonces la recta tangente a la gráfica de f en (x0, f(x0)) es la recta que pasa por el
punto (x0, f(x0)) con pendiente mtan.
Nota. Se ha definido la definición de derivada como:
, 
Comparando con la definición de recta tangente se puede concluir que:
Cuando se hace que h asuma valores que cada vez son más próximos a cero, los puntos Q se mueven en la curva cada vez más cerca del punto P . Intuitivamente, es de esperar que las rectas secantes tiendan a la recta tangente, y que cuando , en el supuesto de que el límite existe.
Definición. Recta tangente con pendiente. Sea y=f(x) continua en el número x0. Si el límite
existe, entonces la recta tangente a la gráfica de f en (x0, f(x0)) es la recta que pasa por el
punto (x0, f(x0)) con pendiente mtan.
Nota. Se ha definido la definición de derivada como:
,
Comparando con la definición de recta tangente se puede concluir que: