Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Razred

Linearna funkcija

Zadatak 1:

Zadatak 2:

Zavisnost veličina

Kako bismo rješenje prethodnih zadatka zapisali matematičkim jezikom, potrebno je dogovoriti oznake kojima ćemo se najčešće koristiti.  Ako s x označimo zadani broj (neki broj, zamišljeni broj, bilo koji broj), tada je sasvim prirodno označiti s y broj koji dobijemo kao rješenje.  Možemo reći i ovako: broj y pridružujemo broju  x.

Zadatak 2 (rješenje):

44+4=16 55+5=30... Rješenje: 99+9=90 Matematički zapis: y=xx+x

Zadatak 3:

Sastavi glavolomku (1. i 2. zadatak) koju bi mogli opisati riječima: da bismo dobili rješenje, moramo prvo broj pomnožiti s 3 a zatim umnošku oduzeti broj 1.

Zadatak 4:

Koja jednadžba opisuje tvoju glavolomku?

Uključite sve točne odgovore
  • A
  • B
  • C
Provjeri moje odgovore (3)

ZAPAMTI:

Možemo primijetiti da broj y ovisi o odabiru broja x. Kako bi tu zavisnost naglasili, matematičari se često koriste zapisom y=f(x). U navedenom zapisu, f predstavlja pravilo pridruživanja. Označeno je slovom f jer riječ pravilo dolazi od latinske riječi functio, odnosno funkcija. Taj zapis možemo čitati: " y je broj koji ovisi o broju x po zadanom pravilu pridruživanja" ili kraće: " y je  ef od x".
Pod pojmom FUNKCIJA podrazumijevamo pravilo pridruživanja u kojem vrijednosti jedne veličine pridružujemo točno jednu vrijednost druge veličine.  Funkcija je najčešće zadana formulom, tablicom ili grafičkim prikazom. S obzirom na to da je vrijednost druge veličine (veličine y) potpuno određena vrijednošću prve veličine (veličine x) i funkcijom f, pišemo y=f(x).

Zadatak 5:

x-4-32412
y=f(x)-7-57925
Proučite tablicu i odredite funkciju koja broju x pridružuje broj y.

Uključite sve točne odgovore
  • A
  • B
  • C
Provjeri moje odgovore (3)

ZAPAMTI:

Linearna funkcija pridruživanje je kojim nekom racionalnom broju x  pridružujemo racionalni broj f(x), a pravilo pridruživanja zadano je formulom f(x)=ax+b, pri čemu je a≠0. Brojeve a i b nazivamo koeficijentima ili parametrima linearne funkcije.  Broj x nezavisna je veličina (biramo ga po volji), a nazivamo ga argument linearne funkcije.  Broj f(x) je vrijednost funkcije f za zadani argument x.

Poveži

Odgovori na pitanja

Zadatak 6:

Zapiši linearnu funkciju čiji su koeficijenti a= i b=-1.

Zadatak 7:

Zapiši linearnu funkciju čiji su koeficijenti a=3 i b=0.48.

U bilježnicu prepiši tablicu i spoji odgovarajuće parove.

U bilježnicu prepiši tablicu i spoji odgovarajuće parove.

Pogledaj:

Zadatak 8:

Vrijednost funkcije za argument 2 često pišemo f(2). Vrijednost funkcije za argument 5 pišemo f(5)... Odnosno: f(12) čitamo kao vrijednost funkcije za argument 12

Zadatak 9:

Što znamo iz f(5)?

Uključite sve točne odgovore
  • A
  • B
Provjeri moje odgovore (3)

Riješi u bilježnicu

Riješi u bilježnicu