Equations produit
On considère un nombre . Pour différentes valeurs de , on cherche à évaluer les expressions ci-dessous et, en particulier, à trouver les valeurs de qui rendent nulles ces expressions :
a. Combien de solutions semblent avoir les équations , et ?
b. Afin de visualiser les valeurs de qui annulent les expressions , et , modifie les abscisses des points correspondants en remplaçant leurs valeurs par (clic-droit puis propriétés). Qu'observes-tu ?
c. Active l'affichage de la trace des points A, B et C. Déduis en une approximation des valeurs qui semblent annuler les expressions , et .
Calcule les valeurs exactes de t qui sont solutions des équations , et .