Satz des Pythagoras
- Autor:
- Frau Rösner
Vorüberlegung
Liegt der Punkt C auf dem Thaleskreis über die Strecke [AB], dann hat der Winkel das Winkelmaß .
Zeichnet man die Quadrate über jede Seite des rechtwinkligen Dreiecks, entsteht folgende Konstruktion.
Verschiebe die Punkte A, B oder C und vergleiche die angegebenen Rechnungen.
Satz des Pythagoras
Wir stellen fest, dass die Summe der Flächeninhalte der Quadrate über den Katheten immer gleich des Flächeninhalts des Quadrats über der Hypotenuse ist.
Übernimm den Hefteintrag aus der folgenden Seite in deinen Schnellhefter.
Anschließend führen wir einen Beweis zum Satz des Pythagoras durch. Der Beweis zeigt, dass der Satz des Pythagoras für alle rechtwinkligen Dreiecke gilt.
Auf der danach folgenden Seite werden zwei typische Aufgabentypen zum Satz des Pythagoras gezeigt und erklärt. Übernimm diese ebenfalls zu dem Hefteintrag in deinen Schnellhefter.