Ángulos Interiores de Polígonos – Problemas Verbales de Ballet
1. Triángulos: Propiedades y Teorema de la Suma de Ángulos
Triángulo Equilátero (Propiedades básicas): En una coreografía de ballet, tres bailarines forman un triángulo equilátero con sus brazos extendidos. ¿Cuántos grados mide cada ángulo interior del triángulo?
Triángulo Isósceles (El Triángulo de las Willis): En el segundo acto de Giselle, tres bailarinas se colocan en el escenario formando un triángulo isósceles perfecto. Si el ángulo formado en la posición de la bailarina principal (el vértice superior) mide 40°, ¿cuánto mide cada uno de los dos ángulos interiores en la base donde están las otras dos bailarinas?
Triángulo Rectángulo (La Pose del Arabesque): Una bailarina realiza un penché, formando un triángulo con la línea de su pierna de apoyo, su pierna elevada y el suelo imaginario que conecta ambos pies. Si asumimos que se forma un triángulo rectángulo (90°) con el suelo y el ángulo de la pierna de apoyo es de 65°, ¿cuánto mide el tercer ángulo interior cerca del pie elevado?
Triángulo Escaleno (Suma de ángulos): El Triángulo Escaleno: Tres bailarines terminan una pose final formando un triángulo escaleno. Si el primer bailarín forma un ángulo de 35° y el segundo bailarín forma un ángulo de 85°, ¿cuál es la medida del ángulo interior formado por el tercer bailarín?
2. Cuadriláteros: Relaciones entre Ángulos
Rombo (Ángulos consecutivos): La Formación del Rombo: Cuatro bailarines de una compañía contemporánea se organizan formando un rombo en el centro del escenario. Si uno de los ángulos interiores agudos de esta formación mide 60°, ¿cuál es la medida del ángulo interior obtuso consecutivo formado por los bailarines?
Trapecio Isósceles (Ángulos entre paralelas): El Trapecio del Cuerpo de Baile: Un grupo de bailarines forma un trapecio isósceles. Los dos bailarines en la parte delantera (la base mayor) forman ángulos interiores de 70° con los lados no paralelos. ¿Cuántos grados miden los ángulos interiores formados por los bailarines en la fila de atrás (la base menor)?
Rectángulo (Descomposición en triángulos): La Caja Escénica: El espacio tradicional del escenario es un rectángulo. Durante un calentamiento, cuatro bailarines se sitúan en las esquinas exactas. Si trazamos una diagonal desde un bailarín a su opuesto dividiendo el rectángulo en dos triángulos, ¿cuánto suman los ángulos interiores de ambos triángulos combinados para confirmar la suma total del cuadrilátero?
3. Polígonos Regulares: Fórmulas de Ángulos Interiores
Pentágono (Ángulo interior individual): El Pentágono de las Hadas: Cinco bailarinas se toman de las manos formando un pentágono regular para una danza circular. Utilizando la fórmula de la suma de ángulos interiores, calcula cuántos grados mide cada uno de los ángulos interiores formados en los vértices donde se encuentran las bailarinas.
Hexágono (Suma total de ángulos): El Escenario Hexagonal: Un coreógrafo diseña una pieza para un escenario especial con forma de hexágono regular. Los bailarines deben correr a lo largo del perímetro. ¿Cuál es la suma total de los ángulos interiores de este escenario hexagonal?
Octágono (Ángulo interior individual): El Octágono de la Rosa: En una pieza floral, ocho bailarines se disponen formando un octágono regular. ¿Cuántos grados mide el ángulo interior en la posición de cada bailarín?