Ângulos internos e externos de polígonos
Constrói um triângulo e marca os seus ângulos internos e externos. Descobre:
- qual a soma dos seus ângulos internos
- qual a soma dos seus ângulos externos
- relações entre os ângulos internos e externos
Vamos visualizar o significado geométrico da soma dos ângulos internos do triângulo. Movimenta os botões e arrasta os vértices. O que observas?
Faz o mesmo agora para visualizar a soma dos ângulos externos movimentando o seletor. O que observas?
Faz agora o mesmo estudo para outros polígonos. Constrói polígonos com mais lados (quadriláteros, pentágonos, hexágonos,...) e marca os seus ângulos internos e externos. Descobre:
- qual a soma das amplitudes dos ângulos internos
- qual a soma das amplitudes do ângulos externos
- generaliza as conclusões para um polígono qualquer de n lados.
Visualiza o significado geométrico da soma dos ângulos externos de um quadrilátero convexo procedendo como anteriormente.
Visualiza o significado geométrico da soma dos ângulos externos de um pentágono convexo procedendo como anteriormente.
Visualiza o significado geométrico da soma dos ângulos externos de um hexágono convexo procedendo como anteriormente.
Constrói uma circunferência a partir de um centro e um ponto na circunferência. Constrói agora um quadrilátero inscrito na circunferência e marca os seus ângulos internos.
- Qual é a propriedade dos ângulos que se mantém invariante quando modificamos o quadrilátero?
- Será que é possível inscrever um quadrilátero qualquer numa circunferência? Investiga e justifica as tuas conclusões.