Simplex Algorithmus Dual Min 2 Max
Am Beispiel
3x+1,5y -> min
unter den Nebenbedingungen I:20x+30y≥180000, II: 20x+30y≤210000, III: x+y=8000
Überführung in ein duales Programm das mit dem Max-Simplex-Algorithmus bearbeitet werden kann.
Die Nebenbedingungen von Min Systemen müssen auf die Form f(x)≥ b gebracht werden.
Ändere II in: -20x-30y≥-210000
und stelle die Daten in eine Matrix, die transponiert wird (tausche Zeilen/Spalten). Durch Einfügen von Basis/Schlupfvariablen zum einem Max Programm transformieren
(die Zielfunktion steht in der letzten Zeile - auch im Max-Simplex-Applet muß darauf geachtet werden: Zf->letzte Zeile):
Das Applet SimplexAlgorithmusDualMin2Max.ggb erstellt aus einem Gleichungssystem für ein Minimierungsprogramm ein Gleichungssystem TabD, das mit Max-Simplex-Algorithmus optimiert werden kann.
Die Min-Gleichungen
transformiert in duale Max-Gleichungen
Mit einem Max-Simplex-Lauf
PivotSpl=1, PivotZle=1
PivotSpl=3, PivotZle=1
PivotSpl=2, PivotZle=2
Identifiziere an hand der 2./3. Spalte (gegen transponierten Lösungsvektor)
y=5000, x=3000, min->16500
Das Applet SimplexAlgorithmusDualMin2Max.ggb erstellt aus einem Gleichungssystem für ein Minimierungsprogramm ein Gleichungssystem TabD, das mit Max-Simplex-Algorithmus optimiert werden kann.
Die Min-Gleichungen
transformiert in duale Max-Gleichungen
Mit einem Max-Simplex-Lauf
PivotSpl=1, PivotZle=1
PivotSpl=3, PivotZle=1
PivotSpl=2, PivotZle=2
Identifiziere an hand der 2./3. Spalte (gegen transponierten Lösungsvektor)
y=5000, x=3000, min->16500
Grafische Lösung
JavaScript Demo Step by Step
Simplex Demo by Kenij Ikeda
Transscipt Example Data to: 30,-30,1,3/2; 20,-20,1,3; -180000,210000,-8000,0;
!enter fractions instead of decimal numbers, closing semicolon!
Ich hab nur das Eingabefeld für Daten ergänzt - sehr schön gemachte Schritt für Schritt Demo!
Übungen:
https://www.fernuni-hagen.de/bwlquam/studium/uebungen_00851.shtml