Equilibrio corpo rigido: forze parallele
Devi trovare il modulo Fe e il punto d'applicazione E della forza equilibrante del sistema formato da due forze parallele F1 e F2, concordi o discordi, applicate ai punti P1 e P2.
Modifica i punti di applicazione delle forze e i loro moduli o versi.
M1 e M2 sono i momenti delle due forze rispetto al punto E, segno positivo se il momento è uscente dal piano dello schermo (tenderebbe a ruotare il corpo in senso antiorario), segno negativo se è entrante nel piano dello schermo (tenderebbe a ruotare il corpo in senso orario).
I bracci b1 e b2 rispetto al punto E sono riportati sia nella figura sia nello schema in alto a sinistra.
Il valore di F1+F2 riportato in blu nello schema in alto a sinistra è il modulo della somma vettoriale delle due forze applicate, overo il modulo che dovrebbe avere la forza equilibrante.
Il valore di M1+M2 riportato in blu è la componente perpendicolare al piano dello schermo della somma vettoriale dei due momenti, il momento totale delle due forze rispetto al punto di applicazione E della forza che dovrebbe equilibrare il sistema; tale valore è positivo se il momento totale è uscente dal foglio e la rotazione corrispondente antioraria, negativo per rotazione in senso orario.
In corrispondenza del punto E, un diagramma indica, tramite archi proporzionali ai rispettivi momenti, le rotazioni che verrebbero impresse singolarmente dalle due forze e la rotazione che verrebbe impressa dalla loro somma (momento totale)
Un corpo rigido è in equilibrio se:
- la somma (vettoriale) di tutte le forze applicate è nulla;
- la somma (vettoriale) di tutti i momenti delle forze è nulla.
[ in grassetto dei vettori, mentre scalari o i moduli dei vettori in carattere normale]
Nel caso di due forze parallele F1 e F2 applicate al corpo rigido, la forza equilibrante Fe che si deve aggiungere per ottenere l'equilibrio deve essere uguale all'opposto della somma vettoriale delle due forze:
Fe = - F1 - F2, ha quindi la stessa direzione, verso opposto alla forza con modulo maggiore e modulo pari alla somma delle due forze, se concordi, o alla loro differenza, se discordi. Con l'aggiunta di una tale forza, la somma delle tre forze (F1+ F2 + Fe) dà 0 ma il corpo rigido può ancora ruotare attorno ad un punto (il centro di rotazione, che non si muove).
La posizione del punto di applicazione della forza equilibrante è determinato dalla condizione di annullamento della somma dei momenti rispetto a tale punto e si può trovare determinando i valori dei bracci b1 e b2 (distanze tra il punto di applicazione della forza equilibrante e le rette d'azione delle due forza F1 e F2) tali che (F1 e F2 qui sono i moduli delle forze) F1 * b1 = F2 * b2.