Descomposición de un prisma en pirámides
El prisma y su descomposición en tres pirámides equivalentes
Un prisma es un poliedro dos de cuyas caras son polígonos congruentes situadas en planos paralelos y sus otras caras son paralelogramos. Los polígonos paralelos se llaman bases del prisma, los paralelogramos se llaman caras laterales. La altura de un prisma es la distancia entre los planos de las bases.
Realice las siguientes actividades y compare sus resultados con sus compañeros y el docente Utilice las herramientas Iniciar/detener rotación de la Vista y Dirección de Vista para cambiar de posición la figura. Con el deslizador n en el extremo izquierdo (0) 1. Identifique las bases del prisma de la figura. 2. ¿Se puede tomar el segmento GK como altura del prisma? Verifique rotando la figura. 3. Dando clic sobre el botón NUEVO PRISMA obtenga nuevos prismas y confirme sus afirmaciones anteriores. Desactive el botón VER/OCULTAR PLANOS y mueva el botón del deslizador para obtener nuevos valores de n y observe las pirámides en que se descompone el prisma. Puede rotar la figura para observarlas desde diferentes posiciones. En la Vista de la izquierda puede leer los valores correspondientes a los volúmenes de las pirámides 4. ¿Qué concluye de estos valores? 5. Observe cómo las alturas pueden caer fuera de las bases y existe la posibilidad de tomar cualquier cara como base de la pirámide.
Teniendo en cuenta la actividad desarrollada podemos afirmar que:
Una pirámide es un poliedro formado por
La base de un prisma es un cuadrado de 6 cm de lado y su altura es 8.5 cm. El volumen de la pirámide que tiene la misma base y altura del prisma es: