Equação de uma curva no plano

INTRODUÇÃO

Qual o significado de atribuir uma equação a uma curva? A equação de uma curva no plano estabelece uma relação entre as coordenadas x (abscissa) e y (ordenada) dos pontos do plano. Assim, nos fornece um caminho algébrico para determinar quando um ponto P do plano pertence ou não a curva cuja equação foi fornecida. Observe que o ponto P pertencerá a curva sempre que suas coordenadas tornarem a equação da curva verdadeira e não pertencerá a curva no caso contrário.

QUESTÃO

Na construção acima, posicione o ponto P em diferentes regiões do plano, ora sobre o gráfico e ora fora dele. Em cada uma dessas situações, substitua o valor da abscissa x do ponto P na equação y=x³-2x²+1 da curva e observe em que situações o valor da ordenada y de P é obtido, mesmo que apenas como uma aproximação.