Superfícies arquejades
- Autor:
- Bernat
Des de fa ja molt de temps intentava aconseguir superfícies formades a partir d'arcs de circumferència unint diferents tipus de corbes. El problema és complex perquè no hi ha unes expressions paramètriques que es puguin introduir en el comandament superfície per construir-les. A més la forma ve condicionada per les corbes que les defineixen i que son arbitràries.
Amb les dues eines que he fet servir en d'altres aplicacions i que permeten obtenir l'expressió paramètrica d'un arc definit o bé per tres punts o bé pel centre i dos punts (sense que el segon hagi de ser de l'arc com en l'eina del programa), podem dibuixar una seqüència d'arcs amb el nombre d'elements que vulguem i, a partir d'aquests arcs, construir superfícies reglades entre dos consecutius de manera que el resultat pot ser prou semblant al que seria la superfície de forma contínua. Els colors que hem fet servir només pretenen mostrar aquestes superfícies reglades.
Us aconsellem que us descarregueu els arxius per tal de veure els passos de la construcció. En les superfícies que es basen en arcs donats el centre i dos punts mostrem com hem escollit els centres dels arcs. ës clar que hi ha altres maneres de fer-ho. Tot plegat no deixa de ser un experiment que té la peculiaritat de mostrar la potència del full de càlcul de GeoGebra. Cal tenir en compte que, per construir les superfícies reglades a partir de la seqüència d'arcs només ho podem fer mitjançant el full de càlcul. GeoGebra no sap tractar un element de la seqüència com una corba.