Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraGeoGebra Klaslokaal

Rationale en irrationale getallen in decimale notatie

Verken in dit applets rationale en irrationale getallen.
  • Rationale getallen kan je noteren in een vorm t/n, waarin p en q gehele getallen zijn met q 0. Het aantal decimalen kan begrensd zijn of onbegrensd maar met een periode.
  • Irrationale getallen zijn reële getallen waarbij het aantal decimalen onbegrensd is en zonder herhaling. Voorbeelden zijn , e, of . voer je in als pi in het invulvak. Vierkantswortels typ je via het virtueel toetsenbord. Klik op het icoon linksonder om het te openen.
Met de schuifknop 'Plaats ... cijfers per rij' op 22 wordt voor het rationaal getal duidelijk dat de cijfers 1304347826086956521739 steeds herhaald worden.

betekenis van de schuifknop

Wat gebeurt er wanneer je de schuifknop versleept? Wat betekent dit voor het verband tussen de schuifknop en het rationaal getal?

zoek de periode

Probeer het getal : Versleep de schuifknop zodat in de decimale notatie de periode duidelijk wordt.

  • Wat is de periode van dit getal in decimale notatie?
  • Hoeveel cijfers moet je op elke rij tonen om de periode zichtbaar te maken? Met andere woorden: Uit hoeveel cijfers bestaat de periode?

rationale getallen met begrensd aantal decimalen

  • Waarom is bij het rationaal getal het aantal decimalen begrensd?
  • Waarom is in het rationaal getal het aantal decimalen begrensd?

irrationale getallen

Verken nu enkele irrationale getallen. Wat merk je?