Elipse esférica
La elipse esférica es la elipse geodésica en la esfera, es decir el lugar geométrico de los puntos de la esfera cuya suma de distancias a dos puntos fijos, F, F’, es constante, siendo las distancias las medidas sobre la esfera.
Puede obtenerse por intersección de una esfera con un cilindro elíptico, un cono elíptico o un cilindro hiperbólico.
Sus ecuaciones paramétricas son:
x= r sen(α) cos(t)
y= r sen(β) sen(t)
z= r sqrt(1 - sen²(α) cos²(t) - sen²(β) sen²(t)) ,, 0 ≤ t ≤ 2π
En que α, β, son parámetros del cono o cilindro que interseca con la esfera y r es el radio de la esfera.
Tomando para la expresión de z un signo o el opuesto se obtiene una elipse o su simétrica respecto al plano OXY.