betrouwbaarheidsintervallen
een 95%-betrouwbaarheidsinterval berekenen met GeoGebra
In een steekproef met steekproefgrootte n vind je een steekproefgemiddelde .
Als de populatiestandaardafwijking gekend is, vind je een 95%-betrouwbaarheidsinterval met het commando
.
Concreet: Het resultaat geeft een schatting van het gebied waarbinnen het populatiegemiddelde ligt, met een foutenmarge .
Bijvoorbeeld:
In een steekproef met steekproefgrootte n = 100 vind je een steekproefgemiddelde van 80.
De populatiestandaardafwijking is 10.
Het 95%-betrouwbaarheidsinterval vind je met ZSchattingGemiddelde(80, 10, 100, .95).
GeoGebra toont dit resultaat als een lijst met als elementen de beide intervalgrenzen l1={78.04, 81.96}.
Onderstaande applet toont dat deze grenzen kloppen.
Opmerking:
Werk je met de app waarschijnlijkheidsrekening, dan moet je rekening houden met de centrale limietstelling: Bij een populatie met rekenkundig gemiddelde en standaardafwijking blijft bij steekproefgrootte n het gemiddelde gelijk (), maar wordt de standaardafwijking van de steekproevenverdeling gelijk aan .
Zie hiervoor betrouwbaarheidsintervallen met GeoGebra.