Parecen iguales pero...
- Autor:
- Rafael Losada Liste
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Mecanismos.
Veamos otro ejemplo. Mientras que la versión elemental, fiel al modelo constructivo de la Geometría Dinámica (un punto A, un segmento de longitud fija 1, otro segmento de longitud fija 1), hace que toda la construcción dependa de A (el único punto completamente libre) y se comporte del siguiente modo:
la versión con scripts elimina ese protagonismo del punto A:
Vemos que, en esta segunda representación, si bien aporta un modo de iteractividad muy bueno para trasmitir impresiones, la visualización va realmente más allá del modelo de construcción con Geometría Dinámica.
Recordemos que un mecanismo se representa mediante un modelo matemático que responde simplemente a las limitaciones impuestas (ecuaciones). En este caso, la longitud de las dos barras AB y BC. Vemos entonces que el modelo geométrico dinámico incorpora más información que el modelo algebraico (garantizado siempre esa longitud sea igual a 1), pues no solo mantiene tal limitación sino que decide cómo representarla interactivamente (esta diferencia no se da en las imágenes estáticas).
Como hemos visto, los scripts que se activan en este segundo caso al intentar mover A, B o C, se encargan de alterar el orden de dependencia jerárquica en la construcción, de modo que el punto que movamos, sea cual sea, aparenta tener la misma libertad de movimiento.
Por ello debemos tener mucho cuidado con lo que se entiende visualizar un modelo matemático de un objeto geométrico. Se elige el objeto, se elige el modelo, se elige la forma de visualizarlo... y se espera que la visualización recoja fielmente el modelo matemático, no el objeto.
A continuación se detallan los scripts empleados en esta segunda construcción.
Script que se activa al mover A:
Valor(B, Interseca(Semirrecta(A,B), Circunferencia(A,1)))
Valor(C, Interseca(Semirrecta(B,C), Circunferencia(B,1)))
Script que se activa al mover B:
Valor(A, Interseca(Semirrecta(B,A), Circunferencia(B,1)))
Valor(C, Interseca(Semirrecta(B,C), Circunferencia(B,1)))
Script que se activa al mover C:
Valor(B, Interseca(Semirrecta(C,B), Circunferencia(C,1)))
Valor(A, Interseca(Semirrecta(B,A), Circunferencia(B,1)))
Autor de la construcción GeoGebra: Rafael Losada