راه حل گام به گام
- :نویسنده
- setareh noorbakhsh
مسئله:
خانم ایرجی معلم علوم مؤسسه آموزشی "دانش آموزان نمونه" است. در آزمایشگاه به جعبه های در بازی برای جمع آوری لوازم مختلفی که در آزمایش هایش از آن ها استفاده می کند، احتیاج دارد. تعداد زیادی ورقه ی صاف آهنی برای انجام این کار خریده است. هر ورقه مربعی به ضلع 60 سانتی متر می باشد.
او فکر می کند، برای این کار باید از هر گوشه ی ورقه، مربع های کوچکی ببرّد و لبه ها را به سمت بالا تا کند و چسب بزند.
به خانم ایرجی در پیدا کردن اندازه ی ضلع مربع های کوچکی که باید از گوشه ها ببّرد کمک کنید.
1. شکل را ببینید. حالا ابعاد و حجم (به لیتر) جعبه ای را به دست آورید، که تا از تاکردن لبه هایش ساخته می شود. در نظر داشته باشید که باید مربع هایی به ضلع 15 سانتی متر از هر گوشه ی این ورقه های آهن بریده شود.
2. اگر ضلع مربع هایی که می بریم 12 سانتی متر باشد، حجم جعبه چگونه تغییر خواهد کرد؟
3. حالا اگر مربع های کوچکتری ببریم، آیا جعبه هایی با حجم بیشتر به دست می آید؟ پاسخ خود را توضیح دهید.
4. اگر خانم ایرجی بخواهد جعبه ای با بزرگترین حجم ممکن داشته باشد؛ چه روش هایی برای تعیین کردن اندازه ی ضلع مربع هایی که می برّیم، پیشنهاد می کنید.
5. حجم جعبه را با توجه به ضلع مربعی که بریده شده و ارتفاع جعبه محسوب می شود، به دست آورید.
6. شما می توانید، جدولی قانون مند را با توجه به فرمول به دست آمده، بسازید.
7. شکل زیر را ببینید.
نقطه ی سبز را حرکت دهید.
8. مفهوم نقاط قرمز و تغییراتی که از تکان دادن نقطه ی سبز به وجود می آید، را توضیح دهید.
9. در مورد سؤال های بعدی فکر کنید:
الف) حجم جعبه با بالابردن ارتفاعش، افزایش یا کاهش پیدا می کند.
ب) آیا ممکن است حجم جعبه ای را در صورتی که فقط 3 تا از ابعادش را می دانید، به دست آورید.
ج) رابطه ی میان ارتفاع جعبه و حجم آن، خطی است؟