Parábola como Lugar Geométrico
(Esta actividad es una modificación de una creada por: Medina JL que puede observarse en: https://www.geogebra.org/m/zhNbqrmf )
Creación de una parábola a partir de la definición de lugar geométrico:
"Se denomina parábola, al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de una recta, llamada directriz, y un punto fijo, no perteneciente a la directriz, llamado Foco."
Este applet está diseñado para parábolas cuyas directrices pueden ser:- una directriz vertical → eje focal // al eje x, o
- una directriz horizontal → eje focal // al eje y
- Decidir la dirección del eje focal activando la casilla correspondiente. (Tener en cuenta que cuando se elige desaparece la otra opción)
- Tildar la casilla para ver las distancias del punto de la parábola al foco y a la directriz.
- Por último dar inicio a la generación de la parábola.
- Si querés ver la otra opción de directriz, quitar la opción elegida y aparecerán nuevamente ambas disponibles para seleccionar. Reiniciar si se quiere ver desde una pantalla limpia.
- Más cosas para analizar:
- Determinar las coordenadas del "vértice" de la parábola
- Indagar como deben estar la directriz y el foco para que la parábola se abra hacia, hacia abajo, hacia la izquierda y hacia la derecha.
- Investigar como depende la abertura de la parábola (más abierta o más cerrada) de la disposición del foco y la directriz.
- Relacionar las ecuaciones de la directriz y del eje focal con las coordenadas del Foco y del vértice.