Kapitel
Tutorials Mathematik
- Autor:
- Merschhemke
Das Buch Tutorials umfasst eine Auflistung von Lehrvideos und Animationen aus der Mathematik und der Physik.
Inhaltsverzeichnis
Geogebra
Bruchrechnung
Algebra
Geometrie
Der Funktionsbegriff
Lineare Funktionen
- Wie zeichnet man ein Koordinatensystem
- Grundlagen zu linearen Funktionen
- Lineare Funktionen ermitteln
- Steigung und y-Achsenabschnitt verstehen
- Übung: Funktionsgleichung aus zwei Punkten
- Übung: Steigung und y-Achsenabschnitt I
- Übung: Steigung und y-Achsenabschnitt II
- Eine einfacher Sachkontext
- Eine weitere Sachkontextaufgabe
- Übung: Funktionsgleichungen und Schnittpunkte
- Eine Probeklausur aus dem 1. Semester
- Funktionsgleichungen und Schnittpunkte bestimmen
- Lineare Funktion aus 2 Punkten mit LGS
- Lineare Funktionen und Schnittpunkte mithilfe eines LGS bestimmen
- Übungsaufgabe mit Lösung
Quadratische Funktionen
- Schritt für Schritt Lösungshilfe
- Nullstellen quadratischer Funktionen
- Lösungshilfe für quadratische Gleichungen
- Quadratische Ergänzung
- pq-Formel
- pq-Formel (Beispiel)
- Übungsaufgabe pq-Formel mit 2, 1 und keiner Lösung
- Schnittpunkte Linear und Quadratisch
- Anwendungsaufgaben
- Stauchen, Strecken, Verschieben
- Scheitelpunktform
- Verschieben von Parabeln
- Wechsel der Darstellungsformen
- Quadratische Funktion aus 3 Punkten
- Nullstellen einer quadratischen Funktion mithilfe der quadratischen Ergänzung
- Lösungsvielfalt bei quadratischen Funktionen
- Zentrifugalkraft
- Die Erwärmung eines Bremsklotzes
- Die Brücke
- Lösen quadratischer Gleichungen
- Deb Streckungsfaktor finden
- Die Scheitelpunktform entdecken!
- Übung: Schnittpunkte berechnen
- Übung: Quadratische Funktion aus 3 Punkten
- Brücke in San Fancisco und Tunnel im Nirgendwo
- Fußballschüsse
- Scheitelpunktform
- Würfe
Ableitungen
- Das Funktionsmikroskop
- Besondere Punkte
- Eigenschaften von Potenzfunktionen entdecken
- Grafisches Ableiten
- Grafisches Ableiten mit Geogebra
- Grafisches Ableiten mit Geogebra
- Hochpunkt, Tiefpunkt, Sattelpunkt
- Was sind Hochpunkte, Tiefpunkte und Sattelpunkte ?
- Ableiten einer ganzrationalen Funktion
- Bestimmung eines Wendepunktes ohne Hilfsmittel.
- Funktionsuntersuchung mit Hilfsmittel
- Produkt- und Kettenregel
- Eine Funktion mit Parametern untersuchen
- Zwei Funktionsuntersuchungen
- Beispielprüfung Abitur mündlich Teil 2
- Erzeugung von Beispielaufgaben für das graphische Ableiten
- Funktionsmikroskop II
- Ableitung an den Stellen von Hoch- und Tiefpunkten
- Funktionen und Ableitungen zuordnen
- Funktionsuntersuchungen mit Geogebra einüben
- Lokale Extrempunkte bestimmen
- Extrempunkte und Sattelpunkte bestimmen
- Funktionsuntersuchung Hoch-, Tief- und Sattelpunkt
- Typen von Wendepunkten
Optimierungsaufgaben (Extremwertaufgaben)
Exponentialfunktionen
- Die Eigenschaften von Exponentialfunktionen
- Aufgabe zum Klimawandel
- Das Wachstum von Wasserlinsen
- Exponentielles Wachstum
- Beispielaufgabe zum exponentiellen Wachstum
- Beispielaufgabe exponentielles Wachstum
- Das Rechnen mit Potenzen
- Untersuchung Gemischter Funktionen
- Exponentielles Wachstum
- Untersuchung gemischer Funktionen
- Übungen: Quadratisch mal Exponentialfunkion
- Gemischte Funktion
- Übungen: Kubisch mal Exponentialfunkion
- Hoch und Tiefpunkt mit Kettenregel
Integralrechnung
Stochastik
- Simulation von Zufallsexperimenten
- Würfelsimulation
- Augensummen
- Der unsymmetrische Würfel
- Baumdiagramm Zeichenhilfe
- Pascalsches Dreieck
- Internetdaten in Geogebra
- Das Gesetz der großen Zahlen
- Viefeldertafeln
- Laplace Wahrscheinlichkeit
- Mittelwert und Standardabweichung
- Erwartungswert (Beispiel)
- Bernoulli-Experimente
- Beispiel Binomial
- Statistische Kreismessung
- Populationsdynamik
- Möglichkeiten mit mehreren Würfeln
Räumliche Koordinaten und Vektoren
- 3-dimensionale Koordinaten
- Zeichenhilfe für 3D-Koordinatensysteme
- Übung
- Vektoren in 3 Dimensionen
- Pythagoras und der Abstand von Punkten
- Mit Vektoren kann man rechnen!
- Punkte und Vektoren in Geogebra
- Zeichenhilfe für 3-dimensionale Koordinatensysteme
- Gerade mit Ortsvektor und Richtungsvektor
- Gerade mit Ortsvektor und Richtungsvektor
- Schnittpunkt von Geraden in 2 Dimensionen
- Ebenen schneiden
- Schnittgeraden bestimmen!
- Abstand Punkt Gerade in 2 Dimensionen
- Der Abstand eines Punktes zu einer Geraden in 3 Dimensionen
- Abstände von Punkten
- Übung: Berechnung von Flächeninhalten
- Übung: Abstand eines Punktes zu einer Geraden
- Übung: Winkel zwischen Vektoren
- Parameterform, Schnittpunkt Winkel mit ClassPad
- Übung Schnittpunkte von Geraden
- Flächeninhalt eines Trapezes
- Übung: Lagebeziehung zwischen Geraden
- Eine Ebene aufspannen
- Übung: Schnittpunkt Gerade und Ebene
- 3D-Punkt
- Lagebeziehungen
- Musterrechnung: Abstand Punkt Gerade
- Übung: Abstand Punkt Gerade
- Übung: Abstand Punkt Gerade mit Hilfestellung
Trigonometrische Funktionen
Abiturvorbereitungsaufgaben
- Operatoren
- Stochastik Teil 2
- Analysis Teil 2
- Stochastik Teil 1, Beispiel 1
- Stochastik Teil 1, Beispiel 2
- Stochastik Teil 1, Beispiel 3
- Stochastik Teil 1, Beispiel 4
- Analysis Teil 1, Beispiel 1
- Analysis Teil 1, Beispiel 2
- Analysis Teil 1, Beispiel 3
- Analysis Teil 1, Beispiel 4
- Analysis Teil 1, Beispiel 5
- Analysis Teil 1, Beispiel 6
- Analysis Teil1, Beispiel 7
- Beispiel Geometrie Teil 2