המשפט היסודי של החשבון האינטגרלי
בפונקציה חיובית האינטגרל המסוים שווה לשטח בין הפונקציה לציר האיקס. ההוכחה מופיעה בהדרגה כשמזיזים את Algebra
הערה קטנה לגבי ההוכחה
ההוכחה מתאימה לפונקציה עולה כאשר מתקרבים לקצה הימני.
ניתן להתאים בקלות לפונקציה יורדת בסביבה זו על ידי היפוך סימני אי השוויון.
שאר ההוכחה יישאר זהה.
ניתן להניח שזה אחד המקרים הללו כי בגלל תהליך הגבול מתקרבים כל כך קרוב לקצה הימני שהפונקציה היא או עולה או יורדת בסביבה זו.